sewの過去形・過去分詞

まず、One of my friends sewedまでが主語・動詞ですね。
「私の友人の一人が縫った」となります。
そして何を縫ったのかというと、a buttonなので「ボタン」を縫ってくれたということになります。
onは「その服に」のような接触の意味を表しています。なので「縫い付ける」と訳してもいいでしょう。
for meはもちろん「私のために」ですね。

She often sewedは「彼女はよく縫った」となりそうですが、後を読んでも目的語がないので、単純に「裁縫した」とか「縫い物をした」とかという意味になります。
when she was youngは「彼女が若いときに」ですね。

This scarf is sewnまでで受動態(be動詞 + 過去分詞)に気付きます。
「このマフラーは縫われた」です。
by handは「手作りで」という意味です。
直訳すると「このマフラーは手作りで縫われた」となりますが、日本語として少し不自然なので、単純に「手作りだ」でいいでしょう。